04. 푸리에 급수의 복소지수 표현

 

푸리에 급수의 사인 함수 표현, 복소 지수 표현은 아래와 같다.

 

[푸리에 급수의 사인함수 표현]       $y(t) = a_0 + \sum _{n=1}^{\infty}{a_n \cos n\omega t + b_n \sin n\omega t}$       $a_0 = \frac {1}{T} \int _{0}^{T}{y(t) dt}$       $a_n = \frac {2}{T} \int _{0}^{T}{y(t) \cos n\omega t dt}  $       $b_n = \frac {2}{T} \int _{0}^{T}{y(t) \sin n\omega t dt} $

 

[푸리에 급수의 복소지수 표현]     $y(t) = \sum _{n=-\infty}^{\infty}{C_n e^{in\omega t}}$     $C_n = \frac {1}{T} \int _{0}^{T}{y(t)e^{-in\omega t} dt}$

 

복소 지수로 왜 위와 같이 표현되는 지를 알려면 꽤 많은 것을 알아야 한다. 

 

차근차근 알아볼 것이다. 순서는 아래와 같이.

 

 

04-1. 복소 평면, 복소평면에서의 원

 

04-2. 복소 지수, 자연 상수 e

 

04-3. 매클로린 급수, 오일러 공식

 

04-4 푸리에 급수를 복소지수로 표현하기

 

04-5 푸리에 급수의 삼각함수 표현 vs. 복소지수 표현

 

-끝-

 

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