38. Pandigital Multiples [어떤 수에 1,2,...n을 차례로 곱한 값을 Concat했을 때 1~9까지 수 전체가되는 수 찾기]
문제 (English)Take the number 192 and multiply it by each of 1, 2, and 3:$$ 192 \times 1 = 192$$$$ 192 \times 2 = 384$$$$ 192 \times 3 = 576$$By concatenating each product we get the 1 to 9 pandigital, 192384576. We will call 192384576 the concatenated product of 192 and $(1,2,3)$. The same can be achieved by starting with 9 and multiplying by 1, 2, 3, 4, and 5, giving the pandigital, 918273645, ..
37. Truncatable Primes [쪼게도 소수가되는 수 찾기]
문제 (English)The number 3797 has an interesting property. Being prime itself, it is possible to continuously remove digits from left to right, and remain prime at each stage: 3797, 797, 97, and 7. Similarly we can work from right to left: 3797, 379, 37, and 3.Find the sum of the only eleven primes that are both truncatable from left to right and right to left.NOTE: 2, 3, 5, and 7 are not conside..
35. Circular Primes [순환해도 소수가 되는 수 찾기]
문제 (English)The number, 197, is called a circular prime because all rotations of the digits: 197, 971, and 719, are themselves prime.There are thirteen such primes below 100: 2,3,5,7,11,13,17,31,37,71,73,79, and 97. How many circular primes are there below one million? Answer: 55문제 분석어떤 소수는 각 자릿수를 이동시켜 순환 수를 만들었을 때도 모두 소수가 될 수 있다. 예를 들어 197이라는 수를 순환시키면 {197, 971, 719}가 되는데, 이 세 수가 모두 소수이다.100만 ..
순열, 조합 - Permutation, Combination
순열(Permutation)과 조합(Combination)은 쉽게 보이지만 실제 코드를 작성하려면 꽤 까다롭다.Euler 문제 중에 조합을 사용해야 할 코드가 마침 있어, 이 기회에 정리해 본다. 순서 고려 (순서가 다르면 다른 것)중복 허용순열OX중복 순열OO조합XX중복 조합XO1. 순열(Permutation)nPr은 n개 중에 r을 뽑고, r에 대해 순서를 바꿔가며 나열하는 가짓수를 말한다. 공식은 $nPr = n! / (n-r)!$ {a, b, c}에 대해서 2개를 뽑는 순열은 6가지이고, 뽑힌 경우의 수는 아래와 같다.$$ ab, ac, ba, bc, ca, cb$$$$ _3P_2 = 3! / (3-2)! = 3! = 3 \cdot 2 = 6$$ 순열의 가짓수를 구하는 것은 nPr 공식에 의해서..
